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Abstracts zu den Workshops

Workshop 1

Zaubern mit Mathematik im Unterricht der S I

Uli Brauner, Willy-Brandt-Gesamtschule Castrup-Rauxel

Machen Sie aus Ihren Schülerinnen und Schüler Zauberlehrlinge, die ihr Können auf dem nächsten Elternabend oder dem Tag der offenen Tür vorstellen und vertiefen Sie so „nebenbei“ ihre mathematischen und darstellerischen Kompetenzen.

Zaubern mit Mathematik ist nicht nur etwas für den AG-Bereich und den Projektunterricht. Im Workshop werden einige mathematikhaltige Zaubertricks vorgestellt und erprobt werden, die im normalen Unterricht mit einer heterogenen Schülerschaft gewinn- und spaßbringend gegebenenfalls leistungsdifferenziert eingesetzt werden können.

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen in arbeitsteiliger Gruppenarbeit Unterrichtsszenarien für verschiedene SI Jahrgangsstufen entwickeln, die auf den Zaubertricks basieren. Dazu müssen die angesprochenen inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen analysiert und das Vorgehen im Unterricht konkret geplant werden.

Anschließend werden die entwickelten Ansätze einander vorgestellt.

Am Ende sollten alle TeilnehmerInnen Ideen mitnehmen, die sie unmittelbar in ihren Unterricht einfließen lassen können.

 

Workshop 2

Motivation im MU und Handlungsorientierung

Heinz Böer, Ricarda-Huch-Gymnasium Gelsenkirchen, MUED

SchülerInnen sollen mit Interesse und Engagement am Matheunterricht mitmachen -

so hätten wir’s gern. Oder auch: Wie motiviere ich meine SchülerInnen immer wieder neu? Da gibt es aus meiner 40-jährigen Unterrichtserfahrung einige, vielleicht verallgemeinerungsfähige Beispiele. Dabei kommt auch die Handlungsorientierung vor – auch dazu einige Beispiele. Ihren Stellenwert im Motivationsumfeld versuche ich auszuloten.

Nach einem einführenden Vortrag wird an Beispielen zur Handlungsorientierung gearbeitet.

 

Workshop 3

Auf eigenen Wegen - mit fortschreitender Schematisierung von Lösungswegen Rechenregeln und formale Darstellungen selbst entwickeln

Dr. Matthias Glade, Universität Duisburg-Essen

Vielen Lernenden erscheinen die Rechenregeln im Mathematikunterricht oft beliebig. In Sachsituationen oder gar im täglichen Leben werden zudem oft informelle Lösungswege genutzt und nicht die in der Schule erlernten Wege. 

Dem kann man begegnen, indem man bewusst auf die Vernetzung informeller, vorstellungsorientierter und kalkülmäßiger Wege hinarbeitet, um die Anwendbarkeit und das Verständnis von Rechenregeln und Algorithmen sicherzustellen.  Für den Lernprozess bedeutet das: Ausgehend von ihren informellen Ansätzen gehen die Lernenden auf eigenen Wegen und möglichst eigenständig zum „Kalkül“.

Im Workshop wird das zugrundeliegende Prinzip der fortschreitenden Schematisierung skizziert, knapp eingeordnet und von den Teilnehmenden auf verschiedene konkrete Beispiele zum Beispiel aus der Bruchrechnung angewendet und diskutiert. 

Worauf sollte man bei einem solchen Vorgehen achten? Für welche Regeln lohnt sich ein solches Vorgehen? Welche Erfahrungen haben Sie mit entdeckenden Phasen beim Regellernen gemacht?

Ich freue mich darauf, diese und weitere Fragen mit ihnen anzugehen.

 

Workshop 4

Relationen in sozialen Netzwerken –
Mathematische Grundbegriffe sensibilisieren für verständige Techniknutzung

Prof. Dr. Johanna Heitzer, RWTH Aachen

Soziale Netzwerke wie facebook, twitter oder instagram sind für das Leben heutiger Lernender von großer praktischer Relevanz. Sie lassen zwischen ihren Nutzern verschiedene Beziehungen zu, welche technisch realisiert werden müssen: Man kann Gruppen bilden, Freunde finden, Seiten „liken“, andere Nutzer empfehlen oder „follower sein“ – ähnlich wie man im wahren Leben einander mögen,  verwandt oder jemandes Idol sein kann. Ein genauerer Blick auf die Eigenschaften all dieser Beziehungen führt sowohl auf Begriffe wie Symmetrie und Transitivität, als auch auf Erkenntnisse wie die Eignung von Äquivalenzrelationen zur disjunkten, vollständigen Unterteilung von Mengen.

Im Workshop wird dargelegt, wie grundlegende algebraische Begriffe anhand des Vergleichs mit realen und virtuellen Beziehungsstrukturen zum lebendigen Unterrichtsgegenstand werden können: Am Computer lassen sich Relationseigenschaften programmatisch festlegen und so für überschaubare Nutzerzahlen zugehörige Netzwerkentstehungen simulieren. Digitale und reale Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler geben also Anlass, sich mit den eng hinter ihrem Lehrplan liegenden Eigenschaften von (insbs. Äquivalenz-) Relationen auseinanderzusetzen. Umgekehrt kann dies mittels bewusster Modellkritik zu reflektierteren Nutzungsentscheidungen beitragen. Denn Digitale Netzwerke verlangen statisch definierte Relationseigenschaften oder das Eingreifen Dritter auf Betreiberseite. Beides aber wird menschlichen Sozialgefügen nicht vollständig gerecht, sondern

kann sogar zu asozialen Netzwerken führen.

 

Workshop 5

Problemlösen lernen mit Fermiaufgaben

Gerd Lanser, ZfsL Köln

Beim Arbeiten mit Fermiaufgaben geht es im Wesentlichen darum, Inhalts- und Prozessbezogene Kompetenzen zu erlernen, zu üben und anzuwenden. Hier die Kursbeschreibung:

Fermiaufgaben bieten differenzierte Möglichkeiten  zur Einführung von offenem Unterricht. SchülerInnen erlernen mit Fermiaufgaben heuristische Fähigkeiten, müssen argumentieren und kommunizieren. Fermiaufgaben sind eingebunden in einen innermathematischen Kontext und haben oft einen starken Bezug zur Realität. Fermi-Aufgaben führen zu einer Diskussion zu unterschiedlichen Annahmen und Ergebnissen und fördern somit die Prozessbezogenen Kompetenzen des Argumentierens und des Kommunizierens.

In diesem Workshop werden folgende Fragen thematisiert:

Was sind Fermiaufgaben sind und wofür sind sie gut? Wie können meine SchülerInnen das Problemlösen mit Fermiaufgaben erlernen? Wie finde ich Fermiaufgaben und wie und wann setzte ich diese im Unterricht ein? Welche Methoden eignen sich für Fermiaufgaben? Wie sichere ich die Arbeitsergebnisse?

 

Workshop 6

Diagnostische Interviews in heterogenen Lerngruppen in den Jahrgängen 5/6

Dr. Nikola Leufer, LIS Bremen und Uni Bremen

Zählt Sven noch oder rechnet er schon? - Bei der Suche nach Ursachen von Schwierigkeiten beim Rechnen ist es hilfreich, systematisch Strategien von Lernenden zu erfassen. So lässt sich z. B. entscheiden, ob ein Problem beim Rekonstruieren eines Algorithmus oder ein fehlendes Zahl- oder Stellenwertverständnis vorliegt. Hierfür müssen Lernausgangslagen z. B. in Klasse 5 mehr als nur (richtige oder falsche) Ergebnisse erfassen.

Im Vortrag lernen die Teilnehmenden ein adaptives diagnostisches Verfahren kennen, das sich für heterogene Lerngruppen eignet und Lehrkräfte dabei unterstützt, Probleme beim Rechnen dort zu lokalisieren, wo sie tatsächlich vorliegen. Erfahrungen aus Umsetzungen in den Jahrgangsstufen 5 und 6 aus verschiedenen Bundesländern werden berichtet und diskutiert.

 

Workshop 7

Aus der Praxis eines inklusiven Mathematikunterrichtes

Fabian Matheis, GSG Pulheim

Der Workshop bietet Einblicke in die knapp dreijährige Arbeit im inklusiven Mathe-Unterricht in den Klassenstufen 5-8 am Geschwister-Scholl-Gymnasium Pulheim. Neben allgemeinen Rahmen- und Gelingensbedingungen wird hierbei vor allem der Fokus auf praktische Aspekte wie Unterrichtsöffnung, Arbeit im multiprofessionellen Team und Classroom-Management gerichtet. Je nachdem, welche individuellen Bedürfnisse und Erwartungen die Teilnehmer an den Workshop richten, können obige Bausteine ausgeweitet bzw. verkürzt werden, was zu Beginn des Workshops erhoben werden soll.

Kern des Workshops werden verschiedene in der Praxis erprobte Ansätze zur Arbeit am „gemeinsamen Gegenstand“ sein, die anhand von Unterrichtsvorhaben und konkreten Materialien vor bzw. zur Diskussion gestellt werden. Darüber hinaus wird den TeilnehmerInnen Zeit und Raum gegeben, um Materialien zu sichten, sich darüber auszutauschen und ggfs. eigene Planungen, Ideen und Anregungen im Team zu reflektieren.

 

Workshop 8

Schließende Statistik verstehen

Dr. Wolfgang Riemer, ZfsL Köln

„Ich habe die Hypothese signifikant auf dem 1% Signifikanzniveau verworfen. Aber was bedeutet das jetzt?“. Solche Zitate dokumentieren, dass Schüler die Prozedur des Signifikanztests vor dem Abitur "abspulen" können, ohne den dahinterstehenden Sinn zu erfassen und die Bedeutung der Ergebnisse zu deuten.

Das präformale Konzept des "Bezweifelns von Hypothesen" können Schüler dagegen jenseits von Bildungsstandards und Kernlehrplänen schon in der Sekundarstufe I selbst entdecken und verstehen. 

Ein Experimentalworkshop zum Ausprobieren und Nachmachen.

 

Workshop 9

Zurück zu den Wurzeln: Mathematische Grundvorstellungen zur Inklusion nutzen

Matthias Römer, Universität des Saarlandes

Neben vielen guten methodischen Hinweisen zur Durchführung inklusiven Unterrichts, bleibt im Mathematikunterricht zu oft die Frage ungeklärt, welche Inhalte und Verfahren denn für Schülerinnen und Schüler wichtig sind, deren Beeinträchtigungen im Bereich Lernen liegen. Eine Antwort könnte der Rückgriff auf Grundvorstellungen sein, die insbesondere im Primarbereich aufgebaut werden und einen Schlüssel zum Verstehen von Mathematik darstellen. Im Fehlen dieser Grundvorstellungen sehen Didaktiker eine herausragende Ursache für Lernschwierigkeiten in der Sekundarstufe.

Im Workshop werden exemplarisch mathematische Grundvorstellungen vorgestellt, deren Sinn und Zweck erläutert, sowie inhaltlich auf die Sekundarstufe erweitert. Anhand von Beispielaufgaben und Übungssequenzen für Schülerinnen und Schüler wird das Thema praxisnah verdeutlicht um einen zusätzlichen Baustein für den Umgang mit beeinträchtigten Schülerinnen und Schülern zu gewinnen.

 

Workshop 10

Zeig mir deine Einstellung zur Mathematik und ich sag dir, wie du unterrichtest

Prof. Dr. Benjamin Rott, Universität zu Köln

Was bedeutet es, Mathematik zu betreiben? Was macht ein Mathematiker? Welches Bild von der Mathematik habe ich und welches Bild vermittle ich meinen Schülerinnen und Schülern?

Im Workshop werden Einstellungen und Überzeugungen zur Mathematik und zum Betreiben von Mathematik reflektiert und es werden Zusammenhänge solcher Einstellungen und Überzeugungen (engl.: „Beliefs“) mit dem Lehren von Lernen von Mathematik aufgezeigt. Die Überzeugungen von Schülerinnen und Schülern und wie sie sich auf das Schülerhandeln auswirken, werden ebenfalls thematisiert.

 

Workshop 11

Papierfalten im Mathematikunterricht

Reinhard Schmitt-Hartmann, Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung Freiburg

Papierfalten bewegt sich im öffentlichen Bewusstsein zwischen netter Kinderbeschäftigung und japanischer Dekorationskunst. Die didaktischen Möglichkeiten im Unterricht, über Faltungen Mathematik zu entdecken und zu erlernen, wurden bislang nur selten genutzt.

 

Im Workshop „Papierfalten im Mathematikunterricht“ werden Faltübungen für die Klassen 5  bis 12 vorgestellt, mit denen Schülerinnen und Schüler mathematische Zusammenhänge handlungsorientiert erfahren und so nachhaltig begreifbar erleben können. Die Faltungen führen dabei auf unterschiedliche mathematische Aspekte, neben geometrischen Themen werden auch algebraische Inhalte aufgegriffen. Über das eigenständige Falten lassen sich praktisch alle üblichen Begriffe der Mittelstufen-Geometrie erreichen: Winkelhalbierende, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Lot, Höhe, Teilverhältnisse, besondere Winkel, Flächeninhalt, ... Das einfache Hantieren mit dem Werkstoff Papier ohne Zirkel, Lineal und (zunächst) auch ohne das Schulheft wirkt sich dabei motivierend auf den Lernprozess aus und führt so zu einem nachhaltigeren Lernen.

 

Die Übungen stammen direkt aus der Schulpraxis und lassen sich (fast) ohne Aufwand unmittelbar für den Mathematikunterricht einsetzen.

 

Workshop 12

Aufgaben aus Schulbüchern zur Differenzierung einsetzen

Dr. Susanne Schnell, Universität Paderborn

Schulbücher bieten eine Fülle verschiedener Aufgaben, die zum Teil auch bereits in verschiedenen Niveaustufen vorliegen. Trotzdem sind immer wieder Anpassungen für die eigene Lerngruppe notwendig, vor allem dann, wenn nicht nur rein quantitativ (mehr/weniger Aufgaben bearbeiten) differenziert werden soll. Im Workshop werden verschiedene Strategien vorgestellt, wie Aufgaben aus dem eigenen Schulbuch verändert oder mit Arbeitsaufträgen angereichert werden können. Ziel ist es, mit relativ wenig Aufwand einen binnendifferenzierenden Einsatz in heterogenen Klassen zu ermöglichen. Der Schwerpunkt des Workshops liegt auf Aufgaben aus den Klassenstufen 5-10 sowie der inhaltsbezogenen Kompetenz ‚Arithmetik/Algebra‘. 

 

Workshop 13

Hilfen beim Problemlösen zielgerichtet einsetzen

Dr. Anna Söhling, Universität zu Köln

Problemlösen stellt viele Schülerinnen und Schüler vor eine große Herausforderung. Oftmals wagen sich Schülerinnen und Schüler nicht an schwierige Aufgaben heran oder geben vorschnell auf. Um Frust zu vermeiden und die Schülerinnen und Schüler zu motivieren, sich auch an schwierige Aufgaben heranzutrauen, können Hilfestellungen für die Lernenden vorbereitet werden. 

Doch wie genau kann man als Lehrkraft solche Hilfen vorbereiten? Und wie kann man vorbereitete Hilfen in den Unterricht einbauen? Antworten auf diese Fragen sollen im Workshop thematisiert und anhand von praktischen Beispielen erarbeitet werden.