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Abstracts zu den Workshops

 

Workshop 1

Lernvideos als Differenzierungsmöglichkeit im Mathematikunterricht in inklusiven Lerngruppen

Silke Arendes, ZfsL Siegburg

Inwieweit kann der Einsatz von kurzen Lernvideos einen Mehrwert für Schülerinnen und Schüler mit Lernschwierigkeiten in Mathematik oder mit Bedarf an sonderpädagogischer Unterstützung, z.B. im Förderschwerpunkt Lernen oder mit sprachlichen Barrieren aufgrund fehlender Deutschkenntnisse bieten? Was könnte ein "gutes" Lernvideo ausmachen?

Ausgehend von diesen Fragestellungen liegt der Schwerpunkt des Workshops darauf, selbst ein eigenes Lernvideo zu erstellen, um im Anschluss daran über Einsatzmöglichkeiten, Alltagstauglichkeit usw. zu reflektieren und diskutieren.

Inhaltlich ist der Kontext "Zufallsexperimente" mit dem Fokus auf die unteren Jahrgangsstufen der Sekundarstufe I angedacht. Es ist aber auch möglich, dass die Teilnehmerinnen und Teilnehmer eigene Inhalte als Ausgangspunkt für ihre Lernvideos nutzen, um diese anschließend in ihrer Unterrichtspraxis einsetzen zu können.

 

Workshop 2

Differenzierung im Mathematikunterricht mit dem Wahrscheinlichkeitskoffer

Heinz Böer, Ricarda-Huch-Gymnasium Gelsenkirchen, MUED

Eine Unterrichtsabfolge für die Klasse 7/8 (Wahrscheinlichkeitseinführung statistisch, Laplace, Deutungen) und 9/10 (Baumdiagramme) stelle ich vor mit den Schwerpunkten Händisches Probieren, Simulieren, Systematisieren. Anhand der Materialien aus dem neuen Statistik-Koffer werden mehrere Vorgehensbeispiele durchprobiert. Die entsprechenden Excel-Simulationsprogramme stelle ich zur Verfügung.

Sofern gewünscht, gehe ich noch auf die Behandlung der bedingten Wahrscheinlichkeit in der NRW-Einführungsphase (in Niedersachsen in der Klasse 10) ein.

 

Workshop 3

Zaubern mit Mathematik im Unterricht der Sek I (reloaded)

Uli Brauner, Willy-Brandt-Gesamtschule Castrup-Rauxel

Machen Sie aus Ihren Schülerinnen und Schülern Zauberlehrlinge, die ihr Können auf dem nächsten Elternabend oder dem tag der offenen Tür vorstellen und vertiefen Sie so "nebenbei" ihre mathematischen und darstellerischen Kompetenzen.

Zaubern mit Mathematik ist nicht nur etwas für den AG-Bereich und den Projektunterricht. Im Workshop werden einige mathematikhaltige Zaubertricks vorgestellt und erprobt werden, die im normalen Unterricht mit einer heterogenen Schülerschaft gewinn- und spaßbringend gegebenenfalls leistungsdifferenziert eingesetzt werden können.

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen in arbeitsteiliger Gruppenarbeit Unterrichtsszenerien für verschiedene Jahrgangsstufen der Sek. I entwickeln, die auf den Zaubertricks basieren. Dazu müssen die angesprochenen inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen analysiert und das Vorgehen im Unterricht konkret geplant werden. Anschließend werden die entwickelten Ansätze einander vorgestellt. Am Ende sollten alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer Ideen mitnehmen, die sie unmittelbar in ihren Unterricht einfließen lassen können.

Dieser Workshop wird neben den bereits in den vergangenen Jahren vorgestellten Zaubertricks einige neue Tricks enthalten (reloaded), so dass auch Teilnehmerinnen und Teilnehmer der früheren Zauberworkshops noch auf ihre Kosten kommen können.

 

Workshop 4

Einsatzmöglichkeiten von Erklärvideos im Mathematikunterricht

Felix Fähnrich und Carsten Thein, Wilhelm-Haubenstein-Gymnasium Durmersheim

Schminktipps, Anleitungen zum Krawatte binden, Komplettlösungen von Videospielen, ... Erklärvideos auf YouTube sind mittlerweile sehr präsent und er Alltagswelt unserer Schülerinnen und Schüler. Auch in der Schule lassen sich Erklärvideos zum differenzierten, eigenständigen und individualisierten Unterricht anwenden. Neben der Verwendung bereits existierender Videos anderer Lehrkräfte oder professioneller Anbieter sind es vor allem selbst erstellte Videos, die spannende Einsatzmöglichkeiten bieten.

Wir haben mithilfe von Erklärvideos unseren Unterricht "umgedreht" (s. http://www.fliptheclassroom.de). Die Lernenden eignen sich zu Hause in ihrem eigenen Tempo die theoretischen Grundlagen mit von uns erstellten Erklärvideos an. Anschließend wird im Unterricht mit verschiedenen Methoden und Aufgabenstellungen geübt. Wir streben dabei an, jeden individuell zu fördern. Der Lernende soll aus der passiven in eine aktive Rolle versetzt werden und übernimmt selbst Verantwortung für seinen Lernprozess.

Das Konzept wird vorgestellt und an vielen konkreten Beispielen wird aufgezeigt, wie Lehrpersonen Erklärvideos im Unterricht vielfältig einsetzen und selbst erstellen können. Außerdem wird auf die Möglichkeit eingegangen, Erklärvideos durch Schülerinnen und Schüler herstellen zu lassen.

 

Workshop 5

Analogien für den Mathematikunterricht produktiv nutzen

Frank Förster, TU Braunschweig

Das Bilden von Analogien ist ein elementarer Denkmechanismus im wissenschaftlichen wie im Alltagsdenken und wird als Merkmal von Intelligenz bzw. (mathematischer) Begabung gesehen. Neben dem Verstehen eines neuen Sachverhaltes durch Analogien (sog. Analoges Denken) spielen Analogien insbesondere beim Problemlösen als heuristisches Verfahren eine Rolle, indem Analogien erkannt und das Prinzip oder die Lösung von einem bekannten Problem auf ein aktuell zu bearbeitendes übertragen werden.

Im Workshop wird an Beispielen aus verschiedenen Inhaltsbereichen (vorwiegend aus dem unteren Sekundarbereich) konkretisiert, wie Analogiebildung auch im Mathematikunterricht produktiv nutzbar gemacht werden kann (Schwerpunkte: Problemlösen, Argumentieren, Modellbilden). Es werden aber auch Probleme thematisiert, die beim Einsatz von Analogien beim Lehren oder bei der Nutzung von Analogien durch die Schülerinnen und Schüler entstehen können. 

 

Workshop 6

Gelingende Projektarbeit im Mathematikunterricht

Gerd Lanser, ZfsL Köln

Erlernte Kompetenzen im Mathematikunterricht werden dann nachhaltig gefestigt und verknüpft, wenn Wissen in einer sinnvollen Aufgabe angewendet werden kann. Hier eignet sich besonders die Projektarbeit. Projekte bereichern den Mathematikunterricht vielschichtig und sind auch in Lerngruppen mit ausgeprägter Heterogenität gut umgesetzt. Gut geplant und durchgeführt werden Schülerinnen und Schüler davon überzeugt, dass das Lernen von Mathematik im Leben eine hohe Relevanz hat.

Außer den inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen werden personale und soziale Kompetenzen geschult und erweitert. In diesem Workshop sollen u. a. folgende Fragen thematisiert und beantwortet werden:
- Wie finde ich geeignete Themen?
- Wie organisiere ich die Projektarbeit (Startphase, Projektphase, Schlussphase)?
- Wie sichere ich die Ergebnisse und wie stelle ich die Leistung meiner Schülerinnen und Schüler fest?

Dieser Workshop ist für die Jahrgangsstufen 5-10 aufbereitet. Die Ergebnisse sind jedoch auch auf die Oberstufe übertragbar.

 

Workshop 7

"Viel zu einfache Aufgaben!" - Inklusiver Mathematikunterricht

Vanessa Frenger und Fabian Matheis, Geschwister-Scholl-Gymnasium Pulheim

Der Workshop bietet Einblicke in die knapp zweijährige Arbeit im inklusiven Mathematikunterricht in den Klassenstufen 5-7 am Geschwister-Scholl-Gymnasium Pulheim. Wie das Zitat eines Schülers einer 6. Klasse mit Asperger-Syndrom (s. Titel) vermuten lässt, fordert inklusiver Unterricht in aller erster Linie professionellen Umgang mit besonders stark ausgeprägter Heterogenität: Kinder mit Förderbedarf Lernen und/oder geistiger Entwicklung lernen gemeinsam mit Kindern mit Asperger-Syndrom, die häufig eine besonders ausgeprägte mathematische Begabung haben.

Neben allgemeinen Rahmen- und Gelingensbedingungen für inklusiven Mathematikunterricht wird im Workshop vor allem der Fokus auf praktische Aspekte wie Unterrichtsöffnung, Arbeit in multiprofessionellen Teams und Classroom-Management gerichtet. Zentraler Bestandteil werden verschiedene in der Praxis erprobte Ansätze wie beispielsweise die Methode "Lernjob" sein, die anhand von ausgewählten Unterrichtsgegenständen vor bzw. zur Diskussion gestellt werden. Darüber hinaus wird den Teilnehmerinnen und Teilnehmern Zeit und Raum gegeben, um Materialien und Ansätze zu sichten, sich darüber auszutauschen bzw. diese kritisch zu überprüfen und ggf. eigene Planungen, Ideen und Anregungen im Team zu reflektieren.

Je nachdem, welche individuellen Bedürfnisse und Erwartungen Sie als Teilnehmerin oder Teilnehmer mitbringen, können obige Bausteine ausgeweitet bzw. verkürzt werden, was zu Beginn des Workshops erhoben wird.

 

Workshop 8

"Algebra" beginnt schon spätestens in der 5ten Klasse

Bernd Ohmann, Willy-Brandt-Gymnasium Oer-Erkenschick

Wer von Ihnen kennt sie nicht, die Termumfomungen der Art 2a+4b=7ab? In einer Arbeitsgruppe von Lehrpersonen aller Schulformen der Sekundratsufe I und Hochschulmitarbeiterinnen und -mitarbeitern entwickeln wir Ansätze, die das Problem "Umgang mit Termen und Gleichungen" schon zu Beginn der Sekundarstufe I in den Fokus der Schülerinnen und Schüler und damit auch der Kolleginnen und Kollegen rücken. Aus unserer Sicht können Lernende Terme nur verstehen, wenn sie schon möglichst früh lernen, mit ihnen umzugehen, lernen, sie aus Sachsituationen aufzustellen, lernen, sie in Sachsituationen zu übersetzen und lernen, die unterschiedlichen Bedeutungen von Variablen zu erfassen.

In dem Workshop möchte ich Ihnen unsere Ansätze vorstellen und dabei genauer auf die Jahrgangsstufen 5 bis 7 schauen. Neben dem notwendigen Input über unser Konzept sollen Sie sich auch mit dem Aufgabenmaterial auseinandersetzen.

 

Workshop 9

Statistik verstehen (Experimentalworkshop)

Dr. Wolfgang Riemer, ZfsL Köln

Warum gilt Statistik allgemein als "schwierig"?

Der Workshop versucht, Antworten zu geben und zeigt Wege auf, wie man durch Förderung von Grundvorstellungen unnötige Stolpersteine überwindet. Authentische Beispiele spielen eine ebenso zentrale Rolle wie händische und digitale Simulationen (GeoGebra) zur Unterstützung der Begriffsbildung.

Der Workshop ist für Lehrerinnen und Lehrer beider Sekundarstufen geeignet. Statistische Kenntnisse sind nicht erforderlich.

 

Workshop 10

Geometrie erkunden mit Hilfe von Gesten - eine Dynamische Geometriesoftware der etwas anderen Art

Uwe Schäfer, Universität zu Köln und Willy-Brandt-Gesamtschule Kerpen

Die Kernlehrpläne aller weiterführenden Schulen schreiben das Entdecken von inner- und außenmathematischen Zusammenhängen mit Dynamischer Geometriesoftware vor. In diesem Workshop wird eine Software vorgestellt, die mit Hilfe von Gesten geometrische Zeichnungen auf dem Bildschirm von Handys, Tablets oder PCs erzeugt. Das Programm kann auf jedem Gerät kostenlos installiert werden. Tablets sind dafür besonders geeignet. Für den Unterricht kann die Software aber auch auf Smartphones installiert werden und steht so jederzeit für den Unterricht zur Verfügung. Durch ihre leichte Handhabung ist sie auch in inklusiven Lerngruppen einsetzbar.

Im ersten Teil des Workshops werden die Gesten und die wichtigen Befehle vorgestellt und direkt ausprobiert. Im zweiten Teil können die Teilnehmerinnen und Teilnehmer eigene Unterrichtsbeispiele erstellen oder aus einer Sammlung von vorgestelltem Unterrichtsmaterial einzelne Beispiele auswählen und nachvollziehen. Die ausgewählten Themen und Unterrichtsbeispiele orientierten sich an den Kernlehrplänen der Sekundarstufe I.

Bitte bringen Sie für diesen Workshop einen Computer, ein Tablet oder ein Smartphone mit Internetzugang mit.

 

Workshop 11

Schnitte durch Würfel und andere Körper

Reinhard Schmidt, ZfsL Engelskirchen

Würfelschnitte sind schon lange ein beliebtes Thema in der Mathematikdidaktik. Populär geworden sind sie in jüngerer Vergangenheit durch eine Abituraufgabe in NRW und ein paar Jahre später in den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife.

Hierbei werden u.a. die Schnitte von einem Würfel mit Ebenen, die senkrecht zu einer Würfeldiagonalen verlaufen, betrachtet. Besonders interessant ist es dabei, die funktionale Abhängigkeit des Flächeninhalts oder des Umfangs der Schnittfläche vom Abstand der Ebene zum Eckpunkt A bei der "Wanderung" der Ebene längs der Raumdiagonale AG zu betrachten. Für den Flächeninhalt ergibt sich ein Graph, der stark an die Glockenkurve erinnert, in Wirklichkeit aber abschnittsweise aus quadratischen Funktionen besteht. Für den Umfang ergibt sich ein stetiger, stückweise linearer Graph. Diese Graphen alleine sind bereits hoch spannend. Noch interessanter aber wird es, wenn man sich bei den Betrachtungen (1) nicht auf die Diagonale beschränkt und auch andere Würfelschnitte untersucht und sich (2) nicht auf den Würfel beschränkt, sondern auch die Kugel und andere elementare Körper untersucht Unter anderem zeigt sich, dass sich die Volumina der betrachteten Körper über die Fläche unter der entstandenen Ortskurve berechnen lassen.

Der vorgeschlagene Zugang ermöglicht aber auch einen Perspektivwechsel: Kann ich durch die erzeugten Graphen gezielt die Graphen vorgegebener (quadratischer) Funktionen erzeugen?

 

Workshop 12

"Ich bin schon fertig, was jetzt?" - Differenzierende Aufgaben für alle Lernenden

Dr. Susanne Schnell, ZfsL Siegburg

Wer kennt das nicht: Während einige Schülerinnen und Schüler beim Bearbeiten von Aufgaben noch Startschwierigkeiten haben, sind andere Lernende bereits fertig und deswegen im Leerlauf. Um dieser großen Heterogenität gerecht zu werden, sollten differenzierende Materialien eingesetzt werden. Während es auf dem Markt eine Fülle guter Angebote gibt, ist die Anschaffung oft kostspielig. Daher sollen im Workshop Strategien thematisiert werden, wie Aufgaben aus Schulbüchern so abgeändert werden können, dass sie für leistungsschwächere und/oder -stärkere Lernende angemessen sind.

Der Schwerpunkt liegt auf Aufgaben aus den Klassenstufen 5-10 sowie den inhaltsbezogenen Kompetenzen Funktionen und Arithmetik/Algebra.

 

Workshop 13

Das Potential vom Probieren beim Problemlösen nutzen

Anna Söhling, Universität zu Köln

"Da gibt es ja eigentlich nur zwei Optionen. Entweder nachdenken, nachdenken, nachdenken, ob es da irgendeine kluge Methode gibt, oder Rätselraten. Ich nehme lieber die zweite Methode, geht schneller." Dies äußerte der Sechstklässler Julius, der vor einer klassischen Problemlöseaufgabe sitzt. Er fängt dann an, verschiedene Werte als mögliche Lösungen auszuprobieren. Als MathematikerIn bzw. MathematiklehrerIn möchte man Julius allerdings vielleicht eher dazu ermuntern, nach der klugen Methode zu suchen. Probieren mag zu einfach oder auch zu zufällig erscheinen.

Aber auch beim Probieren können wichtige Erkenntnisse gewonnen werden, die beim Lösen einer Problemaufgabe helfen können. Dies soll im Workshop vertieft werden. Dabei soll das Potenzial des Probierens beim Problemlösen aufgezeigt und von den Teilnehmenden anschließend selbstständig an Beispielen erarbeitet werden. Es soll außerdem an verschiedenen Aufgaben gezeigt werden, wie probierende Vorgehensweisen zunehmend systematisiert und zielgerichtet angewendet werden können. Darüber hinaus sollen Möglichkeiten vorgestellt werden, wie das Probieren beim Problemlösen in den Unterricht integriert und zur Binnendifferenzierung genutzt werden kann.

 

Workshop 14

Aufgabenvariationen

Wie kann ich Aufgaben ohne viel Aufwand interessant und abwechslungsreich ändern?

Jürgen Spielmans, ZfsL Leverkusen

Gerade zur wirksamen Differenzierung innerhalb einer Lerngruppe sind Aufgaben verschiedener Typen und unterschiedlicher Anforderungsniveaus unverzichtbar. Durch einfache Techniken lassen sich gegebene Aufgaben leicht öffnen oder abändern, sodass aus einer eher klassischen Aufgabe schnell eine Problemlöse- oder Modellierungsaufgabe oder auch eine Aufgabe wird, bei der das Argumentieren und Kommunizieren im Vordergrund stehen. Insbesondere können so Aufgaben geschaffen werden, die fachliches Verständnis prüfen und fördern.

Im Workshop wird durchgängig mit konkreten Beispielen gearbeitet; hierzu können die Teilnehmerinnen und Teilnehmer individuell aus dem folgenden inhaltlichen Wahlangebot auswählen: Verbalisieren graphischer Verläufe (für die jüngeren Schülerinnen und Schüler), variantenreiches Umgehen mit Funktionen - elementarer oder fortgeschrittener - (in der Sek. I), verständnisfördernde Fokusverschiebungen bei Extremwertberechnungen (für die Sek. II).

Zunächst werden Techniken der Aufgabenvariationen kurz vorgestellt. Im Anschluss untersuchen die Teilnehmerinnen und Teilnehmer Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Aufgabenarten und den damit einhergehenden didaktischen Zielsetzungen. Sodann können nach persönlichen Interessen eigene Aufgaben umgestaltet werden. Abschließend werden Möglichkeiten aufgezeigt und reflektiert, wie der Unterricht mit den veränderten Aufgaben von der Lehrperson sinnvoll fortgeführt werden kann.

 

Workshop 15

Wir sprechen Mathematik!

Prof. Dr. Kerstin Tiedemann, Universität Bielefeld

Sprache und Mathematik gehören zusammen - nicht nur, aber ganz besonders im Mathematikunterricht. Das ist längst bekannt und wird durch die aktuelle Forschung immer klarer herausgestellt. Wie aber kann eine fachbezogene Sprachförderung in den Mathematikunterricht integriert werden? Im Workshop werden Beispiele fach- und sprachintegrierter Förderung für die Leitidee "Funktionaler Zusammenhang" (Schwerpunkt: lineare Funktionen) vorgestellt, ausprobiert und für den eigenen Unterricht angepasst. Herzlich willkommen - wir sprechen Mathematik!

 

Workshop 16

Sprachförderung im Mathematikunterricht am Beispiel von Brüchen

Dr. Lena Wessel, TU Dortmund

Die Sprachmittel, die Lernende benötigen, um das Anteilkonzept bei den Brüchen zu verstehen sind aus der Forschung bekannt. Auf dieser Grundlage bietet das sogenannte "Scaffolding" Möglichkeiten zur fach- und sprachintegrierten Förderung. Dieses Förderkonzept wird anhand eines Unterrichtsbeispiels aus der Sekundarstufe I (Themenbereich: Anteile und Brüche) vorgestellt und gemeinsam diskutiert.