Heinz Böer, Ricarda-Huch-Gymnasium Gelsenkirchen, Mued

Im Alltag kommen mir gelegentlich mathematikhaltige Informationen in die Finger:

Relevantes: Der hessische Gerichtshof rügt die Art der Sitzeverteilung im Landesparlament; Grüne fahren mehr SUV als andere Parteiwähler-innen?; doppelt Geimpfte haben eine höhere Sterbewahrscheinlichkeit an Covid als Nicht-Geimpfte?…

Interessantes: Der Supermond ist 14 % größer als der übliche; „Das ist ja total mega“ heißt neu: „Das ist ja total quetta“; King Kong bricht sich die Beine; Jupiter und Saturn sagen hallo ...

Spielereien: ein lukratives Spiel ist doch nicht gewinnbringend; mit den Zahlen 3, 4 kann man bei erlaubter zweifacher Nutzung alle Zahlen von 1 bis 100 berechnen (Grundrechenarten, Klammern, Potenzen, Fakultät, Binomialkoeffizient (ist nur einmal nötig) sind erlaubt); …

Immer ist einiger Mathematikaufwand nötig, um da durchzublicken. Über solche Beispiele berichte ich. In der Diskussion sollte es um die Motivationskraft von relevanten, interessanten, spielerischen Beispielen gehen, um die Realisierung im eigenen Unterricht und um das Auffinden und Aufarbeiten solcher Beispiele für den MU.

J-Prof.'in Dr. Carina Büscher, Universität zu Köln

Viele Studien haben inzwischen einen Zusammenhang von der Mathematikleistung und der Sprachkompetenz von Lernenden nachgewiesen. Sprachbedingte Schwierigkeiten im Mathematikunterricht treten dabei sowohl bei einsprachigen als auch bei mehrsprachigen Lernenden auf – und das nicht nur beim Lesen von Textaufgaben, sondern gerade in kognitiv anspruchsvollen Lernsituationen wie dem Aufbau inhaltlicher Vorstellungen zu mathematischen Konzepten. Daher ist ein sprachsensibler Unterricht erforderlich, der die oft implizit bleibenden sprachlichen Anforderungen explizit macht und Lerngelegenheiten bietet für die Sprachhandlungen und Sprachmittel, die für das Fachlernen wesentlich sind. Im Workshop werden praktische Umsetzungsmöglichkeiten für sprachsensiblen Unterricht zum Thema funktionale Zusammenhänge anhand von Beispielen veranschaulicht und diskutiert.

Frank Förster, Technische Universität Braunschweig

Erfahrungen im Argumentieren und der Aufbau von Problemlöse- und Modellbildungskompetenzen lassen sich ohne Differenzierung in heterogenen Lerngruppen kaum verwirklichen.

Im Workshop geht es dabei insbesondere um die Frage, wie und wie weit mathematisch Begabte durch das Öffnen von Aufgaben und eine natürliche Differenzierung im Unterricht gefördert werden können – ohne eher „schwache“ Kinder „aus dem Blick zu verlieren“.

Neben Forschungsergebnissen fließen insbesondere auch Erprobungen von Unterrichtseinheiten, Erfahrungen bei der Förderung mathematisch begabter und rechenschwacher Kinder im Rahmen der Mathematischen Lernwerkstatt der Technischen Universität Braunschweig und die Erarbeitung von Differenzierungshinweisen der Erstellung von Schulbüchern und Begleitmaterialien mit ein. Gezeigt wird auch, wie Problem- und Anwendungskontexte in Schulbüchern und Begleitmaterialien genutzt werden können, um Differenzieren im Mathematikunterricht möglichst wenig aufwändig zu initiieren.

Matthias Glade, Universität Duisburg-Essen

Als Leitidee ist „Größen und Messen“ zwar in den Bildungsstandards der Sekundarstufe 1 verankert – im Unterrichtsalltag und in den NRW-Lehrplänen fristen Größen eher ein Schattendasein zwischen den ausgewiesenen Lerninhalten. Dabei sind sie für die Geometrie und das Modellieren fundamental.

Aber was genau muss man bei Größen eigentlich verstehen? Wo liegen die Verstehensprobleme der Lernenden? Wie kann man sie einfach diagnostizieren und ihnen begegnen? Und: wie weit reichen eigentlich unsere Größenvorstellungen?

Diese Fragen sollen im Workshop aktiv beantwortet werden. Als Diagnoseinstrument arbeiten wir mit den aus Australien stammenden Smart-Tests, die eine verstehensorientierte Onlinediagnostik für die Sek. I bieten und konkrete Lernstufen und Fehlkonzepte von Lernenden ausweisen.

Gerd Lanser, ZfsL Köln

Das „Buchstabenrechnen“ bereitet Schüler:innen, Lehrer:innen und auch Eltern große Schwierigkeiten. Gerade schwächere Schüler:innen scheitern nicht selten an Termen, Gleichungen und Funktionen.

In diesem Workshop werden grundlegende Schwierigkeiten beim Erlernen der Algebra thematisiert und erste Ideen präsentiert und diskutiert, wie eine verstehensorientierte Basis im Unterricht vermittelt werden kann. Gemeinsam sollen erste Umsetzungsideen für Ihren eigenen Unterricht entstehen, die idealerweise gleich in der Praxis ausprobiert werden.

Der Workshop ist für die Sekundarstufe 1 konzipiert.

Wolfgang Riemer, ZfsL Köln

Integrale beschreiben Wirkungen und Bestände. Dass sie auch Wahrscheinlichkeiten beschreiben, wird in der Analysis konsequent verschwiegen. Damit wird vielen Schülerinnen und Schülern „die dritte Dimension“ der Integralrechnung vorenthalten. Das liegt daran, dass man sich klassisch erst nach der Binomialverteilung über das „Verschieben, Stauchen, Strecken“ von Säulendiagrammen optisch an die Gaußsche Glocke heranrobbt (Satz von De Moivre-Laplace, Sigmaregeln). Nur in engagierten Leistungskursen werden die hinter den diskreten Konturen steckenden Funktionen dann zu Wahrscheinlichkeitsdichten stetiger Zufallsgrößen umgedeutet. Wir drehen hier den Spieß um und arbeiten top-down statt bottom-up: In einer Analysis-Doppelstunde wird die Bedeutung der Integralrechnung um die Dimension Wahrscheinlichkeit erweitert. Dieser Einstieg in stetige Zufallsgrößen klappt in jedem (!) Grundkurs. Und wir koppeln ihn mit (mindestens) einem kurzweiligen Experiment so, dass man sich sein Leben lang gerne an Wahrscheinlichkeitsdichten erinnert.
 

Uwe Schäfer, Willy-Brandt-Gesamtschule Kerpen und Universität zu Köln

Die Kernlehrpläne aller weiterführenden Schulen schreiben das Entdecken von inner- und außermathematischen Zusammenhängen mit dynamischer Geometriesoftware, kurz: DGS, vor. Die bisher auf dem Markt erschienenen Programme oder Apps verwenden menügesteuerte Befehle und sind in ihrer Anwendung sehr vielseitig und damit schwierig zu erlernen.

Die in diesem Workshop vorgestellte Software geht einen direkten Weg. Gesten und Befehle, die mit der Maus oder mit dem Finger direkt auf einen berührungsempfindlichen Bildschirm gezeichnet werden, erzeugen geometrische Figuren oder führen zu geometrischen Teilkonstruktionen. So kann der Umgang mit der Software leicht erlernt und Gesetzmäßigkeiten der Geometrie auf spielerische Art und Weise entdeckt werden. Das Programm ist über das Internet auf jedem Gerät einsetzbar.

Nach einer kurzen Einführung in die Thematik werden die Gesten vorgestellt und unter Verwendung von erprobten Unterrichtsbeispielen angewendet. Im weiteren Verlauf können Sie für Ihren Mathematikunterricht Material entwickeln oder weitere vorhandene Unterrichtsmaterialien ausprobieren.

Der Workshop richtet sich an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen der Sek I. Sie benötigen keine Kenntnisse im Bereich von DGS-Systemen. Die ausgewählten Themen und Unterrichtsbeispiele orientieren sich an den Kernlehrplänen der Sek I. Bitte bringen Sie ein internetfähiges Gerät (Laptop, Tablet oder Handy) mit. Tablets mit berührungsempfindlichen Bildschirmen sind zum Erlernen der Gesten besonders geeignet.

Laura Sergi, Lehrerin, Youtuberin

Sie möchten Ihren Schüler*innen größeren Lernerfolg ermöglichen und das mit möglichst geringem Aufwand? Klingt utopisch, doch Studyly macht es möglich. Unsere Lernapp ermöglicht Schüler*innen effizientes und erfolgreiches Lernen und entlastet zeitglich Lehrpersonen.

Die Aufgaben werden stets an das Level der Schüler*innen angepasst und die automatische Korrektur der Lösungen, zusätzliche Hinweise und schrittweise Rechenwege für alle Aufgaben, ermöglichen es den Schüler*innen, aus ihren eigenen Fehlern zu lernen.

Das einfache Erstellen als auch die automatische Korrektur, Auswertung und Analyse aller Hausaufgaben und Lernzielkontrollen entlastet Lehrpersonen von zeitaufwendigen organisatorischen Tätigkeiten. Da Sie im Zuge des Workshops die Lernapp ausprobieren können, wäre die Mitnahme eines Laptops oder Tablets erwünscht.

Dr. Christian Schöttler, Universität zu Köln

Mathematische Stadtspaziergänge bieten Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit, schulische Lerninhalte mit ihrer Lebenswelt zu verknüpfen und durch vielfältige Erfahrungen mit realen, authentischen Kontexten mathematische Kompetenzen anzuwenden, zu vertiefen und gleichzeitig Mathematisierungskompetenzen zu erwerben. Ein Grundgedanke ist dabei, dass Schülerinnen und Schüler mathematische Aufgaben und Probleme an speziell ausgezeichneten, realen Objekten in der Stadt oder in der Umgebung der Schule durch Abschätzung oder Messung von realistischen Größen lösen und dazu selbstständig mathematische Modelle aufstellen. In dem Zusammenhang spielt der Übersetzungsprozess zwischen Realität und Mathematik, das sogenannte Mathematisieren, eine besondere Rolle.

Im Workshop werden zunächst das Konzept mathematischer Stadtspaziergänge, Kriterien für gute Stadtspaziergang-Aufgaben sowie konkrete, bereits entwickelte und erprobte Stadtspaziergänge vorgestellt und diskutiert. Anschließend sollen gemeinsam erste eigene Ideen für Aufgaben entwickelt werden, die im Idealfall direkt in der Praxis ausprobiert werden können.

Christine Hirsch und Greta Philippsen, Universität zu Köln

Mathematik und Sprache bilden ein bedeutendes Handlungs- und Spannungsfeld. Gleichzeitig bietet diese Schnittstelle ein großes Potenzial für anregende Lernanlässe. Diese werden wir in unserem Workshop anhand von Transkripten und Realbeispielen thematisieren. Mit dem Wissen über Sprachregister, Repräsentationsebenen und Hintergrundinformationen zur Planung und Umsetzung sprachsensiblen Mathematikunterrichtes werden verschiedene Methoden zur Gestaltung ausprobiert und diskutiert.

Über die Verknüpfung der Workshopinhalte mit den individuellen Erfahrungen der Teilnehmer*innen erarbeiten wir im gemeinsamen Austausch einen Methodenpool zur Gestaltung eines sprachsensiblen Fachunterrichtes. Eine Übersicht über diese und weitere Methoden wird zur Verfügung gestellt.