Uli Brauner, ehem. Willy-Brandt-Gesamtschule Castrop-Rauxel

Machen Sie aus Ihren Schülerinnen und Schüler Zauberlehrlinge, die ihr Können auf dem nächsten Elternabend oder dem Tag der offenen Tür vorstellen und vertiefen Sie so „nebenbei“ ihre mathematischen und darstellerischen Kompetenzen.

Zaubern mit Mathematik ist nicht nur etwas für den AG-Bereich und den Projektunterricht. Im Workshop werden einige mathematikhaltige Zaubertricks vorgestellt und erprobt werden, die im normalen Unterricht mit einer heterogenen Schülerschaft gewinn- und spaßbringend gegebenenfalls leistungsdifferenziert eingesetzt werden können. Die Bandbreite der Einsatzmöglichkeiten der Tricks reicht von der reinen Übung bekannter mathematischer Kompetenzen über die Vermittlung von Problemlösekompetenzen, die Einführung von Variablen, Termen und Funktionen und der Sprachförderung bis hin echter mathematischer SchülerInnenforschung. 

Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer sollen in arbeitsteiliger Gruppenarbeit Unterrichtsszenarien für verschiedene SI Jahrgangsstufen entwickeln, die auf den Zaubertricks basieren. Dazu müssen die angesprochenen inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen analysiert und das Vorgehen im Unterricht konkret geplant werden.

Anschließend werden die entwickelten Ansätze einander vorgestellt. 

Am Ende sollten alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer Ideen mitnehmen, die sie unmittelbar in ihren Unterricht einfließen lassen können.

Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW & Lehrbeauftragter Universität zu Köln

Das modulare Mathematiksystem (MMS) GeoGebra ist bekannt, und wird auch schon vielfach im Unterricht eingesetzt, insbesondere mit vorbreiteten Lernumgebungen in Form digitaler bzw. elektronischer Arbeitsblätter (Elschenbroich/Seebach, 2015). Die Entwicklung dieser Arbeitsblätter ist der Tatsache geschuldet, dass man im Mathematikunterricht auf die mathematischen Inhalte rekurrieren wollte, um dem Vorwurf eines ‚programmierenden‘ Mathematikunterricht entgegenzuwirken. In der aktuellen Diskussion ist das Fach Informatik in aller Munde, es fehlt jedoch an ausgebildetem Lehrpersonal, und in NRW wird den Vorgaben des Schulministeriums mit einem verpflichtenden Informatikunterricht in der Klassenstufe 5./6. mit der Stundenkürzung im Mathematikunterricht begegnet. Der Workshop richtet sich an Lehrkräfte, die aus der Not eine Tugend machen wollen, um die informationstechnischen Grundlagen nicht zu Lasten, sondern im Schulterschluss mit dem Mathematikunterricht der Klassenstufe 5/6 zu gestalten. Am Beispiel von Mandalas, Turtlegrafiken und sachbezogener Programmierung (Analoguhr/ Digitaluhr) werden Unterrichtsbeispiele gezeigt, die die naheliegende Verbindung Mathematik ←→ Informatik aufgreift und hilft, Informatik in einem bekannten mathematischen Kontext zu betrachten, ohne große informationstechnologische Basisstudien zu besitzen.

Dazu werden die Booleschen Operatoren von GeoGebra benutzt und in ansprechenden Beispielen vorgestellt und anwendungsbezogen zum Ausprobieren behandelt bzw. selbst erstellt. Teilnehmende benötigen einen eigenen Laptop/Tablet und darauf vorinstalliert GeoGebra – am besten in der 5er-Fassung. Ein rudimentäres Vorwissen im Umgang mit GeoGebra ist hilfreich, aber nicht Voraussetzung.

Alle Materialien befinden sich in einem GeoGebra-Book, das unter der folgenden Adresse zu finden ist: https://www.geogebra.org/m/e2egafgr

Hans-Jürgen Elschenbroich, ehem. Lehrer, Fachleiter, Fachreferent, GeoGebra Institut NRW

Die Computeralgebra (CAS) hat schon seit einigen Jahrzehnten Auswirkungen auf den Mathematik-Unterricht, speziell auf den Analysis-Unterricht. Das potenziert sich derzeit durch die Künstliche Intelligenz (KI). 

Kurvendiskussionen in der klassischen Form gibt es nicht mehr und das serienweise Berechnen von Ableitungen und Integralen bricht auch weg, wird von KI schnell und zuverlässig erledigt. Besser und schneller rechnen als KI kann nicht das Ziel sein. Das Bildungsziel ist nicht Kalkül-Fertigkeit, sondern Verstehen. 

Eine Akzentuierung auf Verständnis und der Aufbau von Grundvorstellungen war eigentlich immer schon wichtig und richtig, ist aber im KI-Zeitalter unerlässlich geworden. Wenn mit iPad, GeoGebra und KI alle Routineaufgaben schnell und korrekt gelöst werden, wird es umso wichtiger zu verstehen, was differenzieren und integrieren ist, was der Grundgedanke der Infinitesimalrechnung ist, um KI sinnvoll einsetzen und verständig zu können. 

Es gibt eine Reihe von graphischen Verfahren und mechanischen Geräten, mit denen man anschaulich und praktisch kalkülfrei Analysis betreiben kann. Diese Ansätze sind über Jahrzehnte geringgeschätzt und fast vergessen worden. Mit digitalen Werkzeugen wie GeoGebra kann diese in Form von dynamischen Lernumgebungen zu neuem Leben erwecken. Mit dem Wechsel des Werkzeugs ergibt sich auch ein Wechsel des Schwerpunkts und der Art des Arbeitens.

Sie lernen im Kurs typische Lernumgebungen wie Funktionenlupe, Differentiograph, Integrator, Integraph, Richtungsfeld und viele andere kennen. Einmal indem Sie wie aus Schülersicht damit als fertiger Lernumgebung damit arbeiten, einmal indem Sie hinter die Kulissen schauen, wie man sie in grundlegenden Versionen selber erstellt. 

Voraussetzungen: eigenes mobiles Gerät (iPad oder Laptop). Der Kurs findet weitgehend auf der Plattform www.geogebra.org statt. Sie sollten schon einen eigenen GeoGebra-Account angelegt haben (kostenfrei, aber Sie müssen sich anmelden).

Marco Flügel

Mathematik und digitaler Unterricht? Ja,das ist durchaus möglich. In diesem Workshop entdecken wir die Möglichkeit den Mathematikunterricht digital zu gestalten und dabei wertvolle Zeit zu sparen. Durch automatisierte Auswertungen und KI können Schüler:innen individueller gefördert werden. Lernfortschritte werden analysiert und Rückstände können gezielter aufgearbeitet werden. Erlebe Studyly und verschaffe Dir selbst einen Überblick über die Vorteile und Einsatzmöglichkeiten.

Leon Frischauf, Studyly

Im Mathematikunterricht wird die Vielfalt immer größer: Die Klassen werden voller, die Zeit knapper – und gleichzeitig bringen Schüler:innen ganz unterschiedliche Vorkenntnisse, Denkweisen und manchmal auch hartnäckige Fehlvorstellungen mit. 

In diesem Workshop zeige ich dir, wie du digitale Tools – vor allem Studyly – nutzen kannst, um genau diese Vielfalt zu meistern. Du erfährst, wie du:

• mit digitalen Technologien gezielt differenzierst und Schüler:innen individuell förderst,
• den Lernstand und typische Fehlvorstellungen schnell erkennst und als Grundlage für adaptives Lernen nutzen kannst

• und wie du mithilfe von datenbasierten Einblicken deinen Unterricht passgenau auf die Bedürfnisse deiner Schüler:innen zuschneidest.

   

Rainer Kaske, ZfsL Düsseldorf

Ob in Gebäuden und Gärten, auf Terrassen und Gehwegen oder in der Natur – überall begegnen wir der faszinierenden Schönheit der Mathematik in Form von Parkettierungen. Wer die geometrischen Grundlagen dieser Muster erforscht, entdeckt unzählige Möglichkeiten, eigene Kunstwerke zu entwerfen – ganz im Stil des niederländischen Künstlers M. C. Escher.

In diesem Workshop geht es darum, wie Mathematik und Kunst im Unterricht kreativ miteinander verbunden werden können, sodass Lernende eine inspirierende, fächerübergreifende Anwendung des Winkelsummensatzes erleben. Angereichert mit theoretischen Infos erforschen wir durch praktisches Experimentieren mit Vielecken aus Kunststoff die vielfältige Welt der Parkettierungen. Darauf aufbauend werden die gewonnenen Erkenntnisse angewendet, indem wir eigene Escher-Bilder konstruieren und so mathematisch inspirierte Kunstwerke erschaffen, die Struktur und Kreativität vereinen.

Bitte bringen Sie Bleistift, Buntstifte und Radiergummi mit.

Stefanie Kückmann , Friedrichs-Gymnasium, Herford
Ulrich Hoffert , Gesamtschule Holsterhausen, Essen

Der erste Prüfungsteil der mündlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik ist in der Praxis häufig stark durch klassische Analysisaufgaben und formales Kalkül geprägt. Dadurch geraten jedoch zentrale prozessbezogene Kompetenzen des Kernlehrplans der gymnasialen Oberstufe – insbesondere Modellieren, Problemlösen, Argumentieren und Kommunizieren – in den Hintergrund.

Der Workshop greift diese Problematik auf und lädt dazu ein, den ersten Prüfungsteil neu zu denken. Im Mittelpunkt stehen Aufgabenformate, die es Schülerinnen und Schülern ermöglichen, einerseits realitätsnahe Situationen mathematisch zu modellieren und zu bearbeiten, andererseits aber auch anspruchsvolle innermathematische Problemstellungen zu erfassen, Lösungswege zu entwickeln und zu reflektieren sowie ihre Überlegungen fachsprachlich klar zu begründen und zu präsentieren. 

Anhand kommentierter Beispielaufgaben und unterrichtlicher Anregungen wird gezeigt, wie mündliche Prüfungen verständnisorientiert und kompetenzbezogen gestaltet werden können und sich in ihrer Zielsetzung bewusst von schriftlichen Prüfungen unterscheiden. 

Zugleich wird der Blick auf die Unterrichtspraxis in der Qualifikationsphase gerichtet und gemeinsam erörtert, wie Lernende systematisch ihre Kompetenzen für mündliche Prüfungsformate ausbauen können. Diese Kompetenzen sind ebenfalls von Bedeutung im Kontext der zukünftig vorgesehenen Präsentationsprüfungen im Abitur.

Bringen Sie bitte ein internetfähiges Notebook oder Tablet sowie – sofern verfügbar – bereits von Ihnen verwendete Prüfungsaufgaben für den ersten Prüfungsteil der mündlichen Abiturprüfung zum Workshop mit.

Gerd Lanser, ZfsL Köln

Kurzfristiges kalkülbasiertes Lernen ist nach wie vor stark im Trend. YouTube-Stars erklären in Dauerschleife den Satz des Pythagoras oder die Flächen- oder Umfangberechnung des Kreises. Die Frage: Werden dabei Schülerinnen und Schüler tatsächlich mathematisch kompetent, oder reicht das Wissen gerade mal bis zur nächsten Klassenarbeit? Wollen wir erreichen, dass das Schulwissen dazu führt, das Schüler:innen im Beruf, im Studium oder im Alltag kompetent werden? Wenn ja, reichen „Rezepte“ nicht aus. 

Deeper Learning beschreibt eine Pädagogik, in der Lernende sich tiefgreifend mit Wissen auseinandersetzen und selbst Wissen generieren, indem sie es sowohl über instruktiv gesteuerte Prozesse der Aneignung als auch über selbstregulierte Prozesse der Ko-Konstruktion und Ko-Kreation verarbeiten.

Komplexe Kompetenzen wie kritisches Denken und kreatives Problemlösen haben bereits eine enorme Bedeutung. Doch ohne fachliches Vorwissen und praktische Fertigkeiten ist es nicht möglich Probleme zu lösen oder kreativ zu sein. Genau darum geht es beim Deeper Learning: Wie können Lernende sich substantielles fachliches Wissen und handlungsrelevante Fähigkeiten aneignen, um damit komplexe Probleme kreativ zu lösen?

In diesem Workshop geht es um die Gestaltung des eigenen Unterrichtes, der das Deeper-Learning ermöglicht. Vorhandene und selbsterprobte Unterrichtsvorhaben werden gezeigt und diskutiert, Werkzeuge, die zum Gelingen führen, präsentiert und Ihre Ideen „auf den Weg gebracht“, so dass Sie in Ihrem Unterricht gleich loslegen können.

Christoph Maitzen, Ziehenschule Frankfurt/Main

Das Thema Funktionen zieht sich durch alle Jahrgangsstufen der Sekundarstufe I und gehört wie die Algebra zu den zentralen Gebieten der Schulmathematik. 
Systematiken in Muster-Folgen erkennen (Jgst. 5/6), Zeit-Weg-Graphen in eigene Bewegungen umsetzen (Jgst. 7/8), Wachstum einer „Schokoladenlinsen-Bevölkerung“ (Jgst. 9/10) sind handlungsorientierte Erkundungen, die der Mathekoffer Funktionen der MUED bereithält. Er enthält auch klassische Themen – wie Stationenlernen zur Erkundung von proportionalen und antiproportionalen Zusammenhängen (Jgst. 6/7), Geburtstagskerzen abbrennen (Jgst. 7/8), Bremswege (Jgst. 8/9) und Temperaturabkühlung (Jgst. 9/10).
In dem Workshop besteht Gelegenheit selber auf Erkundungsreise zu gehen und die Materialien des Mathekoffers Funktionen kennen zu lernen, Umsetzungsmöglichkeiten zu diskutieren und zu reflektieren. 

Wolfgang Riemer, ZfsL Köln

Im Alltag sind wir gezwungen, uns trotz beträchtlicher Unsicherheiten ständig zwischen Handlungsalternativen entscheiden zu müssen. Mithilfe einfacher Simulationen und zweistufiger Baumdiagramme erforschen wir Entscheidungsstrategien spielerisch in einem „klinisch sauberen“ Lernlabor. Überraschend ist, dass sich dabei schon in der Sekundarstufe 1 (!) die unterschiedlichen „Philosophien“, die sich hinter einseitigen und zweiseitigen Signifikanztests verstecken in aller Klarheit abzeichnen. Mit Leichtigkeit lassen sich aus dem Kontext kognitiv aktivierende und handlungsorientierte Stunden „stricken“, die nicht nur im Alltagsunterricht, sondern auch in Examensprüfungen begeistern. 

Prof. Dr. Benjamin Rott, Universität zu Köln

Typische Übungsaufgaben in Schulbüchern stehen oft in der Kritik, zu sehr auf Prozeduren und zu wenig auf Verständnis zu fokussieren und wenig Potential für kognitive Aktivierung zu bieten. Im Workshop werden Aufgaben analysiert und variiert, wobei insbesondere KI-Chatbots als Werkzeug (in der Hand der Lehrkräfte, nicht der Lernenden) genutzt wird. Es können gerne Aufgaben aus den eigenen Schulbüchern mitgebracht werden. Ein Tablet oder Laptop mit Zugang zu ChatGPT oder vergleichbaren KI-Chatbots ist empfehlenswert.

Antonius Warmeling, Gymnasium Hagen, MUED e.V.

Zu allen 17 globalen Entwicklungszielen (SDGs) und ihren Indikatoren stehen mittlerweile leicht zugängliche Datensätze zur Verfügung – nicht nur im Zusammenhang mit dem Klimawandel.
In diesem Workshop lernen die Teilnehmenden zunächst, wo man solche Daten findet und wie man sie im Unterricht sinnvoll nutzen und auswerten kann, auch wenn statistische Modelle wie die Regressionsgerade noch nicht behandelt wurden.
Darauf aufbauend arbeiten und reflektieren sie anhand ausgewählter kleinformatiger Aufgaben zu verschiedenen Jahrgangsstufen und Entwicklungszielen, welche Aufgaben sich für einen zeitnahen Einsatz in ihrem eigenen Unterricht eignen. Tablets oder Laptops mit GeoGebra ® oder einem anderen Tabellenkalkulationsprogramm sind für die zweite Workshophase nötig. 

Dr. Christine Brungs und Greta Philippsen, Universität zu Köln

Mathematikunterricht stellt hohe sprachliche Anforderungen – oft unbemerkt. In diesem Workshop geht es darum, typische sprachliche Hürden im Mathematikunterricht zu erkennen und gezielt zu bearbeiten. Anhand konkreter Aufgaben, Unterrichtsbeispiele und kurzer Erprobungsphasen lernen die Teilnehmenden praxistaugliche Strategien kennen, um Sprache bewusst als Lernhilfe einzusetzen.

Im Mittelpunkt stehen die sprachliche Gestaltung von Aufgabenstellungen und Gesprächsphasen sowie einfache Unterstützungsmaßnahmen für heterogene Lerngruppen. Der Workshop verbindet kurze theoretische Impulse mit praktischer Arbeit und Austausch und richtet sich an Lehrkräfte und Referendar:innen aller Schulstufen.